Первоначально Мина Агосси  думала о себе как об актрисе, изучала искусство сцены в нескольких странах (Франции, Нигерии, Марокко). По просьбе знакомого саксофониста девушка несколько раз выступила с ним в качестве вокалистки и неожиданно для себя поняла, в чем ее настоящее призвание. Затем Агосси была приглашена в диксилендовый оркестр. Однако ее собственные интересы были куда ближе к современному джазу, и вскоре она записала альбом, по большей части состоящий из авторских произведений. Агосси начала получать многочисленные предложения присоединиться к известным составам. Однако певица предпочла работать с собственным коллективом, регулярно присоединяясь лишь к проектам бескомпромиссных новаторов современного джаза.  Случалось ей записываться и с российскими исполнителями: Мина Агосси принимала участие в записи альбома ансамбля Алексея Айги «4'33». С Айги она выступала и на первом фестивале французского джаза «Le Jazz», проведенном "АртМанией" в 2005 году.